導讀：《CFA商業數理統計分析基礎》是金融學（CFA方向）開設的一門專業必修課。本課程全面、系統的闡述了金融學中需要掌握的數量、統計和概率學中的基本概念、基本方法和運用場景。通過該課程的學習，學生需要理解貨幣的時間概念、折現現金流的計算、常見的概率分布、抽樣與估計以及假設檢驗等重要內容，并能夠運用相關的統計和概率工具學習后續課程中的量化模型。同時，該課程在講授的過程中將著重于將數理統計的理論與實際運用相結合，幫助學生熟悉CFA考試的相關內容以及提升其解決實際金融量化問題的能力。
英文名：Business Statistics
學分/學時：2/32
一、課程的性質和任務
CFA商業數理統計分析基礎是一門金融專業基礎課，本課程介紹了金融理論學習和實踐中運用到的數量與統計分析工具。通過本課程的學習，學生需要掌握貨幣的時間價值、統計與概率的概念與計算方法、抽樣估計以及假設檢驗等相關內容，能夠解決金融中遇到的實際問題，同時為后續專業課的學習打下基礎。
二、課程的基本要求
1、熟練掌握貨幣時間價值的概念以及計算。
2、熟練掌握折現現金流的概念以及應用。
3、掌握統計的基本概念以及描述數據的主要方法。
4、掌握概率的基本概念以及其應用。
6、熟練掌握抽樣與估計的相關概念以及計算。
7、熟練掌握假設檢驗的相關概念以及計算。
三、課程內容
（一）貨幣的時間價值概念與計算
1.教學內容：利率的不同表達形式；不同類型現金流的現值和終值的計算；金融計算器的使用。
2.教學要求：理解并能夠利用金融計算器掌握有效年利率、現值和終值等相關問題的計算。
3.重點、難點：復利的計算：如何利用現值和終值解決實際問題；理解永續年金的概念。
4.教學建議：對于金融計算器的使用需要通過課堂練習加強。
（二）折現現金流的概念以及應用
1.教學內容：理解貼現現金流的概念和應用場景
2.教學要求：能夠熟練掌握凈現值和投資內部收益率的概念與計算。
3.重點、難點：在不同的條件下，掌握如何運用NPV規則和IRR規則選擇值得投資的項目。理解貨幣加權收益率和時間加權收益率的區別。
4.教學建議：在比較NPV與IRR法則的時候盡量用實際的例子說明。
（三）掌握統計的基本概念以及描述數據的主要方法
1.教學內容：總體和樣本的差異以及相關的度量方法；中心趨勢的計算；方差與標準差的概念。
2.教學要求：掌握參數、樣本統計量和頻率分布的概念、中心趨勢和方差等衡量方式的計算；計算和理解變異系數和夏普比率。
3.重點、難點：相對頻率以及累計頻率；方差的計算。
4.教學建議：結合金融投資中風險的概念講解方差的意義以及計算方法。
（四）概率的基本概念以及其應用
1.教學內容：隨機變量，事件，結果，條件概率，聯合概率。
2.教學要求：能夠理解并能概率的加法原理，乘法原理，全概率公式解決現實中的相關問題。
3.重點、難點：區別無條件概率以及條件概率的差異；理解聯合概率的定義以及運用方法；能夠運用全概率定理計算無條件概率。
4.教學建議：對于切比雪夫不等式的理解需要結合例子深入講解。
（五）常見的離散和連續概率的概念以及應用
1.教學內容：二項式分布、均勻分布、正態分布。
2.教學要求：掌握典型的離散分布和連續分布的特征以及相關計算。
3.重點、難點：如何構建，解釋置信區間（confidence intervals）。
4.教學建議：結合標準正態分布表，幫助學生理解如何標準化一個正態分布，并找到相關區間的概率。
（六）抽樣與估計的相關概念以及計算
1.教學內容：隨機樣本；中心極限定理；樣本統計量；置信區間。
2.教學要求：能夠理解統計是如何通過隨機樣本來判斷總體的均值。
3.重點、難點：能夠了解建立隨機樣本的基本步驟，各種可能的抽樣偏差；計算總體均值的置信區間。
4.教學建議：需要幫助學生分清何時應該使用z統計量，何時應該使用t統計量。
（七）假設檢驗的相關概念以及計算
1.教學內容：關于總體均值、總體方差、均值的差別的假設檢驗。
2.教學要求：學生能夠掌握假設檢驗的邏輯以及進行假設檢驗的步驟。
3.重點、難點：解釋原假設和備擇假設的區別，分清單尾和雙尾假設檢驗。
4.教學建議：幫助學生理解如何將一個需要假設檢驗的實際問題轉化成原假設和備擇假設。
四、本課程與其它課程關系
本課程的前繼課程有：無。
后續課程有：《金融計算與建模（CFA）》，《CFA財務報表分析》，《CFA公司金融》等。
五、學時分配
| 章 節 |
教 學 內 容 |
總學時 |
講 課 |
習題課 討論課 |
課程設計 （大作業） |
| 1 |
貨幣的時間價值基本概念 |
6 |
5 |
1 |
相關課后練習 |
| 2 |
折現現金流 |
4 |
3 |
1 |
相關課后練習 |
| 3 |
統計的基本概念以及運用 |
4 |
3 |
1 |
相關課后練習 |
| 4 |
概率的基本概率以及運用 |
4 |
3 |
1 |
相關課后練習 |
| 5 |
常見的概率分布 |
4 |
3 |
1 |
相關課后練習 |
| 6 |
抽樣與估計 |
6 |
5 |
1 |
相關課后練習 |
| 7 |
假設與檢驗 |
4 |
3 |
1 |
相關課后練習 |
| 小 計 |
32 |
25 |
7 |
|
|
六、教材及參考書
教 材：
CFA Program Curriculum Level I Volume 1; CFA Institute
《Schweser Notes Level 1 CFA Book 1: Quantitative Methods》，Kaplan,Inc.，20